Los grupos revolucionarios de las matemáticas

Aunque suene extraño, en algunos momentos de la historia los matemáticos no solo fueron académicos, también revolucionarios. Uno de los primeros en revolcar la escena con conceptos desconocidos para la élite numérica de la época –a la que le resultaba imposible aceptar que un joven que no alcanzaba los veinte años le hubiese hallado solución a un problema con siglos de antigüedad: la resolubilidad de las ecuaciones de cualquier grado– fue el francés Évariste Galois.

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Su revolución fue evidente en las múltiples ocasiones en las que cayó preso por sus provocaciones en plenos tiempos de la Bastilla; incluso en su forma de morir, a los veinte años, en un duelo de pistolas por causas aún misteriosas. Pero son más recordados sus desafíos algebraicos; entre ellos, la teoría de grupos.

Precisamente, esta le sirvió de comodín, al joven matemático, para solucionar cualquier ecuación y para seguir promoviendo la sublevación numérica, aun tras su muerte. Así lo confirmó Amalie Emmy Noether, una alemana que en los albores del siglo XX luchó por su espacio en la ciencia. Predestinada a ser maestra de inglés y francés, optó por estudiar matemáticas, aun siendo consciente de las limitantes que se le impondrían en este campo ‘ajeno’ por el simple hecho de ser mujer.

Seducida por uno de los conceptos transversales de la teoría de grupos de su incontenible colega Galois, la simetría, Emmy Noether se convirtió casi en mártir del álgebra abstracta. Sus descubrimientos no recibieron el reconocimiento que merecieron (o lo hicieron a destiempo, décadas más tarde), y sus primeros trabajos académicos los realizó sin recibir un salario. La discriminación no solo la golpeó en términos de género, sino también de religión. Así como Einstein, ser judía le pasó cuenta de cobro en pleno auge del nazismo.

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A pesar de todo, como Galois, Noether marcó un hito, incitada por la teoría del francés, que es abordada en la vigésima entrega de la colección Grandes Ideas de las Matemáticas, un libro que tratará no solo el concepto de grupo, sino que, además, explorará varios ejemplos como los números enteros con la suma, los racionales sin el cero con la multiplicación, los grupos de matrices, el grupo diédrico, el de Klein, etc., así como los subgrupos y las isomorfías.

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PILAR BOLÍVAR

PARA EL TIEMPO